Я думала, что это безнадёжное дело, но методом проб и ошибок всё-таки нашла для меня подходящий метод. Согнутой тонкой медной проволокой надо "поймать" шейное крепление внутри головы так, чтобы проволока в результате была накинута на середину крепления - на узкую его часть. Тянуть за такую проволоку бесполезно, она порвётся. У меня порвалась(
Затем необходим какой-нибудь очень прочный шнурок или верёвочка. Удерживая проволокой крепление, чтобы оно не вертелось, с помощью вязального крючка и терпения накинуть шнурок на крепление.
Вот так это выглядит, но верёвочка на фото в итоге тоже порвалась и я нашла вощёный плетёный шнурок.

Затем нагреваем, нагреваем голову под горячей водой и, когда она станет не такой твёрдой, наматываем что-нибудь на руку, чтобы шнурок не резал, и тянем. Желательно дисковую часть вынимать первой, меньше риска, что всё обратно провалиться.
Вот так оно выглядит наполовину вытянутое, на этом этапе главное - не поддевать ничем, а то обратно провалится.

И вот результат:

Зазубрины на креплении - результаты попыток воздействия на него круглогубцами.
Вставить крепление обратно в шею по сравнению с вытаскиванием его из головы - не составляет труда. Я вставляла его, упираясь от твёрдую поверхность.
Надеюсь, моё описание кому-то поможет!